Um estudo sobre as equações de Riccati de filtragem para sistemas com saltos Markovianos: estabilidade e dualidade com controle - Pachas, Daniel Alexis Gutierrez (2017)
Neste trabalho estudamos as equações de Riccati para a filtragem de sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto. Obtemos uma condição geral para estabilidade do filtro ótimo obtido pela equação algébrica de filtragem, e que também é válida para que não haja multiplicidade de soluções. Revisitamos também a questão da existência, chegando a uma condição em termos da sequência de ganhos de um observador de Luenberger. Estes resultados usaram cadeias de Markov em escala reversa de tempo, inspirando a explorar a dualidade entre filtragem e controle em sistemas com reversão na cadeia, chegando a uma relação simples de dualidade.