O problema de minimização de pilhas abertas - novas contribuições - Fink, Claudia (2012)
O Problema de Minimização do Número Máximo de Pilhas Abertas (MOSP, do inglês minimization of open stacks problem) é um problema de otimização combinatória da família NP-Difícil que vem recebendo grande atenção na literatura especializada. Este trabalho apresenta novas contribuições em termos de modelos e técnicas de resolução para o problema. A primeira parte deste trabalho lidou com modelos matemáticos, sendo analisados os modelos existentes que se baseiam em programação inteira mista. Variações de um modelo da literatura foram propostas, com o objetivo de tentar diminuir o tempo de execução necessário para se obter uma solução exata com a utilização de pacotes comerciais. Os resultados mostraram que as propostas são capazes de acelerar a solução de algumas classes de instâncias mas, que de maneira geral, métodos baseados em relaxação linear encontram dificuldade em provar a otimalidade devido à baixa qualidade dos limitantes inferiores. Uma outra contribuição deste trabalho foi o desenvolvimento de um modelo conjunto para o problema MOSP e para o problema de minimização da duração de pedidos (MORP, do inglês minimization of order spread problem). Este modelo propõe um framework unificado em que os dois problemas podem ser resolvidos ao mesmo tempo, tendo suas funções objetivo individuais ponderadas através de pesos definidos pelo usuário. A segunda parte do trabalho voltou-se para o desenvolvimento de métodos heurísticos para o MOSP. Duas estratégias de solução foram desenvolvidas. O primeiro método propõe uma transformação heurística entre o problema MOSP e o clássico problema do caixeiro viajente (TSP, do inglês traveling salesman problem). A partir de uma representação em grafo do MOSP, o TSP é definido por meio de uma regra de atribuição de distâncias baseadas nos graus dos nós. Nos testes computacionais, a estratégia proposta mostrou-se eficiente em relação às heurísticas específicas para o MOSP, obtendo a solução ótima do MOSP em 80,42% das instâncias testadas e sendo competitiva em termos de tempo computacional com algumas das melhores heurísticas da literatura. O segundo método heurístico proposto utilizou a ideia de decomposição. De fato, neste método, um corte no grafo associado ao problema original divide-o em problemas menores, que são resolvidos. A solução global é obtida através da junção das soluções dos subproblemas e, em alguns casos, é possível demonstrar a otimalidade da solução obtida. Testes computacionais indicam a validade da proposta e apontam caminhos para pesquisas futuras