O Modelo de Regressão Potência-Normal Logística, Cauchy, Normal e Gumbel para resposta no intervalo unitário - Pedraza, Carlos Franklin Taco (2020)
Neste trabalho é proposto uma nova classe de modelos estatístico para modelar dados limitados no intervalo continuo (0;1). O novo modelo é a composição da distribuição potência-normal e o quantil de outra família de distribuições com o mesmo suporte. A nova proposta é uma generalização do modelo proposto por Johnson (Johnson (1949)). Além disso, a nova família é estendida para modelos de regressão como uma alternativa aos modelos de regressão com resposta no intervalo unitario. Também para a classe de modelos proposto, desenvolvemos procedimentos inferênciais desde a perspectiva clássica, baseada na teoria de verossimilhança. Especificamente é obtido as estimativas de máxima verossimilhança numericamente e estudamos as propriedades assintóticas via simulação estócastica e desenvolvemos procedimetos de teste de hipóteses para os parâmetros do modelo e um estudo de simulação é realizado para estudar o comportamento assintótico das estatísticas gradiente, wald, escore e razão de verossimilhança. Uma aplicação para dados reais para ilustrar o uso da nova família é considerada.