Regressão com erros de medida e pontos de mudança utilizando metodologia bayesiana. - Tu, Daisy Gomes de Souza (2004)
O objetivo principal dese estudo foi analisar os modelos de regressão linear estrutural Normal e t-Student com erros nas variáveis, com mudança abrupta em um ou mais parâmetros após o k-ésimo ponto desconhecido (ponto de mudança) de uma seqüência finita de observações, utilizando métodos bayesianos de análise de dados. A análise inferencial envolveu o problema de detectar a existência de mudança nos parâmetros, estimar o ponto de mudança k e os demais parâmetros, e também fazer a análise preditiva. O modelo Normal com erros de medida e sem pontos de mudança foi analisado sob diferentes escolhas de distribuição à priori incluindo também prioris impróprias. Foram demonstrados teoremas que estabelecem condições para a existência das distribuiçòes posterioris nos modelos Normal e t-Student com erros deoendentes (com e sem ponto de mudança) sob algumas escolhas específicas de prioris impróprias. Alguns algoritmos do tipo MCMC ('Markov Chain Monte Carlo') foram utilizados com o objetivo de amostrar das posterioris, como os algoritmos de 'Gibbs', 'Grouped Gibbs', 'Modified and Collapsed Gibbs' e 'Metrópolis-Hastings em Gibbs'. Foi feita uma análise de sensibilidade a variações nos valores dos seguintes hiperparâmetros: razão das variâncias residuais (nos modelos identificáveis) e o número de graus de liberdade da distribuição t (quando este é assumido conhecido). A qualidade do ajuste dos modelos foi avaliada utilizando resíduos bayesianos de validação cruzada