Extensões de medidas em algebras: uma abordagem topológica - Pacho, Gaspar Alfredo Salas (1995)
Neste trabalho, a extensao de caratheodory de uma medida enumeravelmente aditiva'U' definida numa algebra de subconjuntos de um conjunto x, via a medida exterior 'U'*, e abordada sob aspectos topologicos. Prova-se que a 'O'-algebra dos conjuntos mensuraveis segundo caratheodory pode ser descrita como fecho da algebra dada numa topologia conveniente, definida em um conjunto das partes de x. Por outro lado, mostramos que restrita a 'O'-algebra dos conjuntos mensuraveis segundo caratheodory, 'U'* e sempre maior extensao 'O'-aditiva de 'U'. Podem existir varias extensoes, a menos que 'U' seja 'O'-finita, e possivelmente nao exista uma minima. Entretanto, se 'U' for regular com relacao a conjuntos de medida finita, existira tambem uma menor extensao 'O'-aditiva