Enriquecimento da cinemática em elementos finitos de pórticos planos laminados para a regularização das tensões cisalhantes em análise geometricamente não linear - Bernardo, Caio César La-Cava Gonçalves (2021)
Materiais compósitos laminados são amplamente utilizados como soluções nos problemas de engenharia devido ao controle sobre suas propriedades mecânicas durante a sua fabricação. Um dos critérios de falha desse tipo de material é o descolamento entre camadas adjacentes devido às tensões internas que atuam em suas interfaces de contato, o que mostra a importância de uma análise cuidadosa para a estimação desses valores. Por causa disso, existem várias teorias capazes de aproximar o comportamento de estruturas laminadas. As mais rebuscadas, porém, exigem recurso computacional significativamente elevado, ao passo que as mais simples fornecem resultados locais pouco precisos, além de serem incapazes de reproduzir a cinemática zigue-zague inerente aos laminados. Diante desse cenário, este trabalho desenvolve uma formulação capaz de simular pórticos planos laminados por meio da teoria de deformação por cisalhamento de primeira ordem (FSDT) acrescida de um enriquecimento de formato ziguezague na cinemática transversal. Essa formulação foi desenvolvida no ambiente do método dos elementos finitos com parâmetros nodais em posições, incluindo o modo de empenamento zigue-zague com intensidade associada a um parâmetro nodal. O perfil desse modo zigue-zague é calculado de acordo com a rigidez relativa entre as camadas do material e garante que o número de incógnitas do problema não varie com o número de camadas. Além disso, também foi criada e implementada uma estratégia para a regularização das tensões de cisalhamento transversais que garanta a sua continuidade. O algoritmo realiza uma análise geometricamente não linear, característica inerente à formulação posicional, com descrição Lagrangiana total. Os elementos finitos utilizados dispõem de aproximação cúbica e vetores generalizados para indicar a direção da seção transversal de acordo com a cinemática base (FSDT). No modelo mecânico foram utilizadas a deformação de Green-Lagrange, a tensão de Piola-Kirchhoff de segunda espécie e a lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. Por fim, as equações de equilíbrio foram obtidas pelo princípio da estacionariedade da energia mecânica total.