Purificação quântica para incluir ruído ambiental na investigação do conceito de complexidade quântica - Monteiro, Gabriel Nogueira Audi (2023)
Neste trabalho, estudamos a dinâmica de um sistema quântico aberto de η qubits ruidosos e não interagentes, em que cada qubit interage com um campo bosônico externo diferente, com uma interação de defasagem pura. Através da purificação quântica, encontramos uma dinâmica efetiva que substitui a interação dos qubits com os campos bosônicos por uma interação com qubits auxiliares. No caso de um qubit, também mostramos como adequar a dinâmica efetiva obtida para incluir termos de controle, que representam as operações para eliminar o ruído. Essa adaptação foi realizada considerando uma aproximação em que o operador de evolução temporal para a parte do sistema varia lentamente em relação à dinâmica ruidosa. Por fim utilizamos a dinâmica efetiva, que emula os efeitos ruído, para estudar o problema de um ponto de vista geométrico, explorando duas geometrizações distintas no grupo de Lie especial unitário SU(2N). Na primeira geometrização, consideramos a métrica usual da complexidade quântica, que penaliza operações envolvendo 3 ou mais qubits no Hamiltoniano, onde as geodésicas para o problema são dadas por geodésicas de Pauli. Na segunda geometrização, encontramos uma geometria na qual a curva geodésica coincide com a trajetória realizada pelo operador unitário efetivo. Para isso, introduzimos uma função custo dada por uma Lagrangiana que depende explicitamente do tempo.