Otimização da programação de operações dutoviárias: formulações eficientes e considerações hidraúlicas. - Rejowski Junior, Rubens (2007)
Sistemas de dutos correspondem atualmente ao modo mais eficaz para o transporte de grandes quantidades de fluidos líquidos e gasosos por longas distâncias. Dutos são utilizados pela Indústria Petrolífera para o transporte de petróleo e de seus produtos derivados. O presente trabalho aborda o scheduling de distribuição dutoviária de um sistema que opera com um duto que transporta produtos de uma refinaria para depósitos com localizações geográficas distintas através de modelos de programação matemática. O sistema é composto pela Refinaria do Planalto (REPLAN) da Petrobras localizada em Paulínia (SP). A ela é conectado um duto (OSBRA) que se estende por cerca de 1000 quilômetros. O maior detalhamento do modelo matemático para operações dutoviárias desenvolvido por Rejowski Jr. (Dissertação de Mestrado, EPUSP, São Paulo, 2001) se torna primordial nessa complexa operação logística. Um fator de extrema importância é a contaminação dos produtos dentro da linha dutoviária. Desta forma, são desenvolvidas restrições especiais que impõem paradas aos segmentos do duto somente quando os mesmos não possuem interfaces. Estas restrições fazem com que a formulação proposta encontre a solução ótima do problema proposto. O aprimoramento destas formulações se torna fundamental, pois os modelos gerados possuem um número elevado de decisões a serem otimizadas. Relações lógicas envolvendo o estoque inicial nos depósitos e na linha dutoviária e a demanda de cada um dos produtos são propostas. Estas relações melhoram o desempenho computacional para os modelos propostos em cenários de demandas altas. Posteriormente, as restrições especiais de contaminação dos produtos e as relativas ao atendimento das demandas nas bases de distribuição são relaxadas e transformadas em penalidades na função objetivo. Estas penalidades aumentam o esforço de resolução dos modelos e ao mesmo tempo possuem grande influência nos resultados operacionais do sistema. Outro fator de extrema importância para o scheduling de operações dutoviárias é a sua representação em tempo contínuo. Adicionalmente, esta representação faz com que a incorporação de restrições hidráulicas de maneira simplificada seja possibilitada. Desta forma, uma estratégia simplificada e eficaz para se determinar a vazão do duto, envolve incluir a curva de rendimento das estações de bombeamento. Esta formulação, que é modelada como um MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming), é comparada com uma formulação MILP (Mixed Integer Linear Programming) em tempo discreto com vazões e rendimentos fixos proposta por Rejowski Jr. e Pinto (Computers and Chemical Engineering, 2004, v.28/8 p.1511-1528). Foi mostrado que a presente formulação forneceu soluções de melhor qualidade. A formulação MILP em tempo discreto é caracterizada como um caso particular da presente formulação proposta. A formulação MINLP sofre forte influência do número de intervalos de tempo que a compõem e este fator deve sempre ser considerado para que a melhor solução possa ser encontrada em tempo computacional factível. Esta formulação ainda é aplicada com sucesso a um caso sob diversas configurações de bombeamento com diferentes custos unitários e curvas de rendimento. Duas formulações que consideram a programação de operações de dutos com a incorporação dos aspectos hidráulicos calculados de maneira rigorosa são apresentadas. A primeira delas resulta em um modelo MINLP e considera variações na duração dos intervalos de tempo e na vazão operacional do sistema. Uma segunda formulação apresentada como um modelo MILP é desenvolvida. Resultados computacionais para ambos os modelos são apresentados, assim como as suas soluções geradas são discutidas. O impacto de variações no relevo do sistema dutoviário é analisado. Foram detectadas alterações na vazão de operação do sistema dutoviário, na escolha dos intervalos de tempo em que o sistema é ativado, no rendimento das estações de bombeamento e no tempo total de operação do sistema. Posteriormente, em um outro exemplo, é mostrado que variações no relevo também podem alterar a seqüência dos produtos alimentados pela refinaria ao duto. Finalmente, as formulações têm os seus resultados comparados aos de modelos com considerações hidráulicas simplificadas, cujos resultados podem levar a soluções subótimas e até mesmo inviáveis.