Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural - Reia, Sandro Martinelli (2015)
A existência de opiniões distintas em uma sociedade na qual indivíduos interagem constantemente atraiu o interesse de cientistas sociais e físicos estatísticos. Em 1997, Robert Axelrod propôs um modelo vetorial para o estudo da formação de domínios culturais diferentes em uma rede de agentes interagentes. Nesse modelo, os agentes são representados por um vetor de F componentes em que cada componente assume um dentre Q estados inteiros. O modelo apresenta uma transição de um estado monocultural (ordenado) para um estado multicultural (desordenado) que tem sido estudada na literatura através de parâmetros de ordem tais como o tamanho relativo do maior domínio cultural (S) e a fração de domínios culturais diferentes (g). Desde então, propriedades como robustez à introdução de ruídos, à variação de topologia e à introdução de campos local, global e externo foram investigadas. Nosso trabalho está organizado em três partes principais. Na primeira, apresentamos a proposta de novas medidas baseadas no conceito de atividade por agente para o estudo do modelo de Axelrod na rede quadrada. Mostramos que a variância da atividade do sistema (A) pode ser usada para indicar os pontos de transição e que sua distribuição de frequência pode indicar a ordem da transição. Na segunda, estimamos o diagrama de fases no plano (F,Q) e comparamos resultados obtidos em redes com condição de contorno aberta e fechada. Para isso, utilizamos as susceptibilidades dos parâmetros de ordem S e A para determinar os valores críticos Qc(F) para alguns valores de F. Na terceira, analisamos a formação de domínios culturais com a introdução de agentes persistentes para modelar efeitos de mídia interna. Nossos resultados revelam uma dependência de Qc com a probabilidade de ocupação p de agentes persistentes que nos permite obter o diagrama de fases no plano (p,Q). Interpretamos a linha crítica como resultado da competição de duas forças opostas (denominadas efeito de barreira e efeito de ligação) causadas por agentes não-persistentes que aderem aos persistentes.