Dilema do prisioneiro evolucionário Darwiniano e Pavloviano no autômato celular unidimensional: uma nova representação e exploração exaustiva do espaço de parâmetros - Pereira, Marcelo Alves (2008)
O Dilema do Prisioneiro (DP) é o jogo mais proeminente da Teoria dos Jogos devido à emergência da cooperação entre jogadores egoístas. O comportamento de cada jogador depende da estratégia que ele adotada e do seu ganho, que é determinado em função dos parâmetros do DP (T, R, P e S) e do número z de vizinhos com que ele joga. Portanto, a estrutura espacial dos jogadores não é relevante. Em nosso trabalho, utilizamos um autômato celular unidimensional onde cada jogador pode cooperar ou desertar ao interagir, simetricamente, com seus z vizinhos mais próximos. O sistema proposto nos permitiu realizar um estudo exaustivo do espaço de parâmetros para as estratégias evolucionárias Darwiniana (EED) e a Pavloviana (EEP) e compara-las. A geometria unidimensional nos possibilita obter os mesmos resultados dos sistemas em dimensionalidade arbitrária d, além de apresentar várias vantagens em relação a elas. No sistema que propomos os efeitos de borda são menores, exige menos tempo para a execução das simulações numéricas, permite variar o valor de z e é fácil obter uma representação visual da evolução temporal do sistema. Tal visualização simplifica a compreensão das interações entre os jogadores, pois surgem padrões nos agrupamentos de cooperadores/desertores, semelhantes aos pertencentes às classes dos autômatos celulares elementares. O estudo destes padrões nos permite compreender simplesmente a emergência da cooperação ou deserção nos sistemas. A evolução temporal do sistema que adota a EED gera um diagrama de fases muito rico com a presença das fases cooperadora, desertora e caótica. Já para a EEP, obtivemos um novo resultado analítico para as transições de fase, que neste caso são: cooperadora e quasi-regular. O estudo numérico exaustivo determinou as regiões do espaço de parâmetros onde acontecem cada uma das fases, e os efeitos da auto-interação podendo assim validar os resultados teóricos. O estudo do caso particular T = 1, tradicionalmente considerado como trivial, mostrou que ele apresenta comportamentos inusitados. Nossa principal contribuição para o estudo do DP é a obtenção de um novo paradigma. A geometria unidimensional com interação de vizinhos simétricos permitiu a visualização da evolução de padrões de cooperadores e desertores, o cálculo analítico de Tc para a EEP e o estudo de T = 1 para tais sistemas.