Efeitos da violação da suposição de independência na análise de variância do modelo linear de Gauss-Markov com um e dois fatores - Baida, Luiz Carlos (1990)
Neste trabalho apresenta-se um estudo das implicações induzidas pela violação da pressuposição da independência sobre as probabilidades dos erros tipos I e II, inerentes às hipóteses clássicas dos experimentos com um e dois fatores , analisados sob a estrutura padrão dos modelos lineares de Gauss-Markov. Para tal, tomam-se como ponto de partida os trabalhos de PERES (1985) e de SCARIANO e DAVENPORT (1987), que mostram tais implicações em modelos com um fator fixo e balanceado, segundo um caso simples de equicorrelação, ao nível nominal de significância 0,05. Uma extensão desse trabalho para o caso não balanceado é feita segundo a equicorrelação já considerada. Estudam-se também tais implicações para modelos com um fator aleatório. Para modelos com dois fatores fixos e balanceados, estudam-se três casos de equicorrelação, enquanto que para modelos mistos, dois casos são estudados. Tabelas das probabilidades dos erros tipos I e II, para cada caso de equicorrelação e para configuração do modelo estudado, são construídas, tornando possível avaliar o viés ao nível nominal de significância 0,05. Dentre outras observações, pode-se notar que a magnitude do erro cometido é diretamente proporcional à magnitude do coeficiente de correlação intraclasse, ao tamanho das amostras e ao número de níveis dos fatores envolvidos no planejamento. Ademais, para cada caso de equicorrelação e modelo estudado, procurou-se uma solução alternativa que possibilitasse efetuar os testes das hipóteses principais, sem viés nas probabilidades dos erros tipos I e II, através de uma análise de variância univariada usual. Esse procedimento alternativo foi obtido através de uma modificação no planejamento, considerando-se b repetições independentes entre si, acarretando a inclusão do fator aleatório repetição no modelo. Para os casos em que tal procedimento apresentou resultados favoráveis, foram aqui relacionados, em caso contrário, não o foram. Para o cálculo das probabilidades dos erros tipo II, utilizou-se a aproximação da distribuição F não central para a F central, igualando seus três primeiros momentos, conforme sugerido em TIKU (1965). O cálculo definitivo dessas probabilidades foi feito através da transformação da F central para a função Beta incompleta, e do emprego das sub-rotinas envolvidas neste cálculo, dadas em Fortran e em Pascal por PRESS et alli (1986).