Análise de alta precisão em modelos tridimensionais de elementos de contorno utilizando técnicas avançadas de integração numérica. - Souza, Calebe Paiva Gomes de (2007)
Um dos principais problemas que o Método de Elementos de Contorno (MEC) apresenta encontra-se na avaliação de integrais singulares e quase-singulares que envolvem as soluções fundamentais de Kelvin em deslocamento e força. O processo de integração numérica em MEC tem sido o objetivo de inúmeras pesquisas, pois dele depende a qualidade das respostas quando se deseja obter uma excelente precisão numérica em uma análise. Este trabalho apresenta uma nova proposta de integração numérica para análise tridimensional com MEC. Esta técnica possui três características importantes. A primeira é a determinação da parcela efetiva de singularidade que ocorre na função raio, distância entre o ponto fonte e o elemento de contorno bidimensional. A correta obtenção desta parcela permite representar sem aproximações o comportamento da singularidade da função raio, que é a verdadeira fonte de singularidade e quase-singularidade nas soluções fundamentais. A segunda característica da técnica proposta é que ela baseia-se em um Método Semi-Analítico de avaliação de integrais, onde, para cada parcela efetiva de singularidade, utiliza-se uma quadratura numérica cujos pesos específicos são calculados analiticamente. A terceira característica da técnica proposta é apresentar um tratamento unificado para todos os tipos de integrais singulares, quasesingulares e regulares. Esta técnica foi implementada na plataforma computacional desenvolvida pelo grupo GoBEM, utilizando o conceito de Programação Orientada a Objetos através da Linguagem de programação Java. Com a implementação da nova técnica de integração na plataforma computacional torna-se possível realizar o desenvolvimento de vários tipos de pesquisa sobre análise tridimensional com o MEC como, por exemplo: visualização de isosuperfícies em análise tridimensional sem discretização do domínio, automatização do cálculo elasto-plástico, modelagem de problemas geotécnicos de forma precisa, etc. Para a validação da técnica proposta três procedimentos foram considerados: análise da eficiência da parcela efetiva de singularidade, testes de convergência da integração numérica específica e exemplos numéricos utilizando o MEC em problemas de engenharia.