Arranjos de microfones para reconstrução de imagens acústicas - Daher, Marcelo Abdala (2020)
Arranjos de microfones são ferramentas utilizadas em diversas aplicações, como estimação de direção de chegada (direction of arrival ou DOA), filtragem espacial, e estimação de imagens acústicas. Esse estudo tem em mente arranjos bidimensionais para tratamento de ondas se propagando no ar. Muitos algoritmos para localização desenvolvidos com arranjos unidimensionais em mente não se traduzem bem para arranjos bidimensionais pelo custo computacional atrelado ao aumento quadrático do número de microfones. Para reduzir esse custo, exploramos uma classe de arranjos bidimensionais, denominada separáveis, que permite o uso da Kronecker array transform (KAT), transformada essa desenvolvida para reduzir a complexidade computacional de algoritmos para estimação de imagens acústicas. Recentemente a KAT foi estendida para acelerar algoritmos tradicionais (lineares) de filtragem espacial, mas a sua utilização com algoritmos de reconstrução esparsa para filtragem espacial ainda não era possível. Neste trabalho mostramos como utilizar a KAT em algoritmos de reconstrução esparsa para filtragem espacial. Estudamos também a precisão de algoritmos de reconstrução esparsa em aplicações de estimação de DOA e recuperação de sinais provenientes de uma direção específica. Para fins de qualificação de um arranjo, analisamos alguns parâmetros que nos permitem relacionar o posicionamento dos microfones com a verossimilhança da estimação de imagens acústicas ao se utilizar algoritmos de reconstrução esparsa, podendo ser utilizados como uma ferramenta de projeto para um novo arranjo. Também determinamos analiticamente a discretização do espaço que minimiza um destes parâmetros, a coerência. Parte do trabalho envolveu o desenvolvimento de um software de simulação para campos acústicos incidentes em arranjos separáveis, onde comparamos algoritmos tradicionais de beamforming com algoritmos de reconstrução esparsa para localização de fontes e reconstrução de sinais no tempo. Os algoritmos que promovem esparsidade apresentaram maior precisão em estimação de DOA e grande melhora na recuperação direcional de sinais no tempo.