Relações entre topologia e dinâmica em processos de crescimento e contágio em redes complexas - Abdo, Alexandre Hannud (2009)
Esta tese apresenta um estudo de modelos de crescimento e contágio em redes, relacionando propriedades topológicas das redes com propriedades dinâmicas da evolução. Dos modelos de crescimento, desenvolve-se uma extensão do conceito de coeficiente de aglomeração para melhor determinar a validade desses modelos, demonstrando-se a utilidade de tal extensão em informar o papel não trivial da topologia dos ciclos entre modelos e redes reais. Dos modelos de contágio, utiliza-se uma modificação do modelo generalizado de Dodds e Watts para investigar o problema prático de planejar estratégias para difusão proposital de uma epidemia, em que se busca contaminar uma fração significativa de uma população a partir da inseminação de um grupo menor de indivíduos. Mostra-se que a modificação introduzida, a variabilidade da razão entre o tempo investido por influenciante e influenciável, determina o sentido e intensidade da relação entre o grau das sementes e o sucesso das estratégias. Esse problema também pode ser interpretado como um estudo de estabilidade com respeito a condições iniciais em que a variável em questão, o conjunto infectado, assume valores nos subconjuntos dos vértices do grafo.