Renôrmalons e correções de ordem alta da QCD perturbativa em decaimentos hadrônicos do tau - Oliani, Fabio Henrique (2022)
Determinações precisas do acoplamento forte, s, a partir dos decaimentos τ → (hádrons) + vr e do processo e + e → (hádrons) abaixo da massa do quark c dependem de Regras de Soma a Energia Finita. Nelas, o lado experimental é dado pelos momentos integrados da função espectral e o lado teórico está diretamente ligado com as correções perturbativas obtidas a partir da função de Adler, sendo esta conhecida, no momento, a cinco loops, no limite quiral. Neste trabalho, estudamos dois aspectos do lado teórico das regras de soma, sempre usando, num primeiro momento, o limite large-β0 como um laboratório. A expansão da função de Adler, neste limite, é conhecida exatamente em todas as ordens e serve como um modelo para a QCD completa. Primeiramente, aplicamos o método dos aproximantes de Padé e suas variantes para extrair informações sobre as correções de ordens mais altas da função de Adler. As estratégias desenvolvidas podem ser entendidas em termos da estrutura analítica da série no plano de Borel. Ao fim obtivemos predições confiáveis, independentes de modelo, para os coeficientes de ordens mais altas da função de Adler. Estes resultados têm impactado a incerteza final de αs em determinações recentes, reduzindo-a. Em um segundo momento, estudamos os renôrmalons que aparecem na transformada de Borel dos momentos polinomiais. Estabelecemos uma conexão direta entre os renôrmalons e o comportamento perturbativo dos momentos integrados. Usando variações de esquema e uma transformada de Borel modificada, estudamos o polo do renôrmalon infra-vermelho dominante que está por trás dos momentos cujas séries perturbativas são instáveis, enquanto os momentos com bom comportamento perturbativo se beneficiam de cancelamentos parciais dos renôrmalons. Finalmente, discutimos um truncamento otimizado da série perturbativa baseado em variações de esquema de renormalização.