| Ano de defesa: | 2026 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertacoes da USP
Universidade de São Paulo Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-11052026-185510/ |
Resumo: | No presente trabalho, assumindo a existência de 2 ultrafiltros seletivos incomparáveis, obtemos uma nova resposta à pergunta de Comfort sobre compacidade enumerável em potências infinitas de grupos topológicos. Isto é, para cada cardinal infinito ≤ 2, existe um grupo topológico Abeliano livre de torção G tal que Gλ é enumeravelmente compacto, para todo λ < , mas G não é enumeravelmente compacto. Assim também, adaptaremos a pregunta de Comfort para semigrupos de Wallace. Aproveitando a construção anterior, e usando ultrafiltros seletivos incomparáveis, mostraremos que para qualquer inteiro positivo m, existe um semigrupo de Wallace tal que a sua m-éssima potência é enumeravelmente compacta. Além disso, provaremos que existe um semigrupo de Wallace S de modo que Sn é enumeravelmente compacto, para todo n ∈ , mas S não é enumeravelmente compacto. |
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Sobre potências enumeravelmente compactas de grupos e semigrupos topológicosOn countably compact powers of topological groups and semigroupsFuentes Maguiña, Juan Luis JaisuñoTomita, Artur HideyukiEspaços p-compactosEspaços enumeravelmente compactosPergunta de ComfortSemigrupos de Wallacep-compact spacesComfort questionCountably compact spacesWallace semigroupNo presente trabalho, assumindo a existência de 2 ultrafiltros seletivos incomparáveis, obtemos uma nova resposta à pergunta de Comfort sobre compacidade enumerável em potências infinitas de grupos topológicos. Isto é, para cada cardinal infinito ≤ 2, existe um grupo topológico Abeliano livre de torção G tal que Gλ é enumeravelmente compacto, para todo λ < , mas G não é enumeravelmente compacto. Assim também, adaptaremos a pregunta de Comfort para semigrupos de Wallace. Aproveitando a construção anterior, e usando ultrafiltros seletivos incomparáveis, mostraremos que para qualquer inteiro positivo m, existe um semigrupo de Wallace tal que a sua m-éssima potência é enumeravelmente compacta. Além disso, provaremos que existe um semigrupo de Wallace S de modo que Sn é enumeravelmente compacto, para todo n ∈ , mas S não é enumeravelmente compacto.In the present work, assuming the existence of 2 incomparable selective ultrafilters, we obtain a new answer to Comfort\'s question about countable compactness in infinite powers of topological groups. That is, for each infinite cardinal ≤ 2, there exists a torsion-free Abelian topological group G such that Gλ is countably compact, for all λ < , but G is not countably compact. We will also adapt Comfort\'s question to Wallace semigroups. Taking advantage of the previous construction, and using incomparable selective ultrafilers, we will show that for any positive integer m, there exists a Wallace semigroup such that its m-th power is countably compact. Furthermore, we will prove that there exists a Wallace semigroup S such that Sn is countably compact, for all n ∈ , but S is not countably compact.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertacoes da USPUniversidade de São PauloInstituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação2026-05-132026-05-13T20:24:02Z2026-03-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-11052026-185510/10.11606/T.45.2026.tde-11052026-185510tde-11052026-185510Liberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPDoutoradodoctoralUniversidade de São PauloBiblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212026-05-13T20:24:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)falseoai:teses.usp.br:tde-11052026-185510 |
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No presente trabalho, assumindo a existência de 2 ultrafiltros seletivos incomparáveis, obtemos uma nova resposta à pergunta de Comfort sobre compacidade enumerável em potências infinitas de grupos topológicos. Isto é, para cada cardinal infinito ≤ 2, existe um grupo topológico Abeliano livre de torção G tal que Gλ é enumeravelmente compacto, para todo λ < , mas G não é enumeravelmente compacto. Assim também, adaptaremos a pregunta de Comfort para semigrupos de Wallace. Aproveitando a construção anterior, e usando ultrafiltros seletivos incomparáveis, mostraremos que para qualquer inteiro positivo m, existe um semigrupo de Wallace tal que a sua m-éssima potência é enumeravelmente compacta. Além disso, provaremos que existe um semigrupo de Wallace S de modo que Sn é enumeravelmente compacto, para todo n ∈ , mas S não é enumeravelmente compacto. |
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