Tamanho e forma ótimos de parcelas em delineamentos experimentais - Bakke, Olaf Andreas (1988)
Há situações onde se constata que os artigos e publicações sobre determinado assunto apresentam embasamento teórico tão resumido que não permite, à primeira vista, uma decisão segura a respeito dos seus méritos teóricos. No caso específico da bibliografia sobre métodos de determinação de tamanho e forma ótimos de parcelas experimentais, este problema é bastante comum. Seis dentre os métodos mais usados foram abo dados com o objetivo de esclarecer e tornar mais acessível à teoria na qual se baseiam. A abordagem de cada método consistiu numa descrição geral, ressaltando as vantagens e desvantagens, explicando os seus aspectos teóricos, seguida da resolução de exemplo ilustrativo, finalizando com comentários adicionais a seu respeito e comparação com os demais métodos. O método da máxima curvatura, de origem mais remota, necessita de um ensaio em branco, sendo indicado para os casos em que a unidade básica do ensaio é algo natural, não convencionada arbitrariamente (FEDERER, 1955), servindo mais como auxiliar aos outros métodos. O método de SMITH (1938), o mais usado, se baseia na relação empírica da variância (Vx ) entre parcelas de tamanho x reduzida à área unitária e o tamanho (x) de parcela, através da formula: Vx=V1/,sup>b, onde: V1 é Vx para x=1 b = coeficiente de heterogeneidade do solo. O estimador original para b foi melhorado, sendo preterido por aquele da metodologia proposta por HATREWAY e WILLIAMS (1958). Este método aproveita dados provenientes de ensaios em branco e de experimentos em parcelas subdivididas ou em reticulado quadrado (KOCH & RIGNEY, 1951). o tamanho ótimo de parcela é obtido através da formula: xótimo= b/1-b . K1/K2 , onde K1 e K2 , se originam de custos do tipo: C= K1 + K2 X. O método da máxima curvatura modificado se baseia na função: CVx = a/xb, onde CVx = coeficiente de variação a parcelas de tamanho x. a e b são constantes a serem determinados pelo método dos mínimos quadrados ponderado (pelos graus de liberdade a cada CVx). O ponto de máxima curvatura dessa função é determinado e dado por: xcrítico = [a2b2(2b + 1)/(b + 2]1/(2b + 2). O x crítico assim obtido indica o tamanho de parcela que corresponde à maior taxa de variação direcional do coeficiente de variação, servindo de informação auxiliar aos diversos outros métodos de determinação de tamanho e forma ótimos de parcelas experimentais. O método de HATHEWAY (1961) conjuga a fórmula de COCHRAN & COR (1957), de determinação do número de repetições, e a fórmula de SMITH (1938), resultando numa terceira fórmula, de fácil uso, relacionando tamanho de parcela, numero de repetições e precisão desejada, permitindo a escolha da combinação destes três fatores mais conveniente à pesquisa. O método de PIMENTEL GOMES (1984) relaciona o coeficiente de correlação intra-classe (&#961) e a variância da média de cada tratamento determinando a forma da parcela que a minimiza, em função do- numero de linhas e observações por parcela. Fica claro que um método complementa o outro, que a informação de cada um deles se baseia ora em custos, ora na minimização da variância da média de tratamento etc., de modo que a aplicação simultânea de mais de um método, se couber, na determinação do tamanho ótimo da parcela experimental, é altamente recomendável, a fim de que o tamanho realmente adotado atenda, na medida do possível, aos diversos requisitos presentes nos métodos empregados.