Modelos aplicados ao crescimento e tratamento de tumores e à disseminação da dengue e tuberculose - Cabella, Brenno Caetano Troca (2012)
A generalização de modelos de crescimento por meio de um parâmetro de controle foi primeiramente proposta por Richards, em 1959. Em nosso trabalho, propomos uma forma alternativa de generalização obtendo uma interpretação emp rica e outra microscopica do parâmetro de controle. Mais especificamente, quando consideramos a proliferacão de c elulas, o parâmetro est a relacionado ao alcance da interação e a dimensão fractal da estrutura celular. Obtemos a solucão anal ítica para esta equação diferencial. Mostramos que, atrav és da escolha apropriada da escala conseguimos o colapso de dados representando a independência em relacão aos parâmetros e as condições iniciais. Al ém disso, ao considerarmos a taxa de esforco como a retirada de indiví duos de uma população, podemos associ á-la ao tratamento visando extinguir uma populacãoo de c élulas cancerosas. Em modelos epidemiol ogicos, propomos modelar a dinâmica de transmissão da dengue utilizando equacões diferenciais ordin árias. Em nosso modelo, levamos em conta tanto a dinâmica do hospedeiro quanto a do vetor, assim temos o controle da dinâmica de ambas as populações. Inclu ímos tamb ém no modelo o efeito \"enhancing\" com intuito de verificar sua influência na dinâmica de disseminacão da doença. O efeito \"enhancing\" é considerado uma das principais hipóteses para explicar a dengue hemorr ágica que pode levar a morte. Fizemos o estudo de um modelo epidemiol ógico da dengue com o objetivo de revelar quais são os fatores que levam a disseminação desse caso mais severo da doenca e, possivelmente, sugerir polí ticas p úblicas de sa úde para evit á-lo. Implementamos tamb ém um modelo de transmissão da tuberculose fazendo uso da modelagem computacional baseada em agentes, que oferece a possibilidade de representar explicitamente heterogeneidades em nível individual.