Hipoelipticidade de formas diferenciais rotacionalmente invariantes com uma singularidade - Simão, Fernanda Martins (2023)
Esta dissertação é dedicada ao estudo da C∞-hipoelipticidade da classe das 1-formas diferenciais suaves que são rotacionalmente invariantes, tem uma singularidade irredutível na origem de R2 e são elípticas fora dela. Considere Ω uma 1-forma nas condições acima e sejam k+2 e l+2 as ordens de anulamento na origem das 2-formas Ω Λ Ω e Ω λ (zdz ¯ + zdz¯), respectivamente. Apresentaremos os resultados de A. Meziani que mostram que, para k ≥ 2l, sob certas hipóteses Ω não é C∞-hipoelíptica. Para k < 2l, Ω é C∞ -hipoelíptica se considerada agindo em um subespaço de 1-formas diferenciais.