Modelos assimétricos em séries temporais - Simó Júnior, Julian Ortolá (2010)
Neste trabalho estudamos o modelo SGARCH (Skew-in-mean GARCH model), conforme introduzido por Luca e Loperfido [2004]. O modelo SGARCH faz parte de uma família de modelos não-lineares em séries temporais, usualmente denominados de modelos de heteroscedasticidade condicional. A suposição básica por trás desta família de modelos é que as inovações podem ser caracterizadas como provenientes de alguma distribuição de probabilidade cuja variância evolui com o tempo, de tal forma que o erro de previsão n passos a frente se constitui em um modelo ARIMA, cf. Morettin e Toloi [2006]. Revisamos a literatura relevante e apresentamos as deduções dos diversos resultados apresentados por Luca e Loperfido [2004]. Cobrimos as propriedades temporais e atemporais do modelo, analisamos as relações entre os quatro primeiros momentos e os estimadores empíricos para os mesmos. Criamos ainda um pacote que permite a estimação de modelos SGARCH, utilizando o ambiente R, além de rotina de apoio em linguagem C. Ajustamos o referido modelo a um par de séries financeiras (IBOVESPA e SP500), comentamos e inteerpretamos os parâmetros à luz da teoria desenvolvida. Finalmente presentamos uma contribuição teórica própria, na forma de um modelo que batizamos de StGARCH (Skew-t in mean GARCH model). Atraés de analogias com o desenvolvimento do modelo SGARCH, deduzimos propriedades teóricas, determinando as características temporais e atemporais do modelo. Concluímos apontando pontos fortes e fracos de ambos, além de sugerirmos futuras linhas de pesquisa na área