Uso da distribuição Weibull Inversa na análise de sobrevivência - Barroso, Rodrigo Fernando Murça (2024)
A análise de sobrevivência é amplamente utilizada em áreas como medicina, engenharia e ciências sociais para modelar e prever o tempo até a ocorrência de eventos de interesse. Embora a distribuição Weibull seja comumente aplicada, suas limitações em situações onde há uma alta probabilidade de falhas iniciais e eventos extremos motivam a busca por alternativas. Este estudo, então, investiga a distribuição Weibull Inversa (WI), em que são descritas suas propriedades estruturais, incluindo as funções de risco, sobrevivência e quantílica. Para dados não censurados, técnicas de inferência baseadas no método da máxima verossimilhança são desenvolvidas para a estimação dos parâmetros e do tempo mediano no modelo WI. Além disso, testes de hipóteses para os parâmetros do modelo WI são aplicados e comparados quanto ao erro do tipo I e ao poder do teste. Em seguida, o modelo WI é estendido para regressão em dados censurados, com métodos de inferência pontuais e assintóticos aplicados aos parâmetros e ao tempo mediano nos modelos de riscos proporcionais, chances proporcionais e tempo de falha acelerada. Este estudo, então, amplia as aplicações da WI na análise de sobrevivência e fornece bases metodológicas para sua implementação em contextos práticos, pois todos os modelos trabalhados foram analisados por meio de estudos de simulação e aplicados a conjuntos de dados reais.