Tópicos de geometria com aplicações em estatística - Lara, Idemauro Antonio Rodrigues de (1998)
Esta dissertação procura mostrar como a Geometria pode ser usada para auxiliar na compreensão de muitos conceitos de Estatística e Probabilidade. A metodologia está centrada nos conceitos básicos da geometria vetorial elementar. Como exemplos de aplicações do procedimento geométrico, são considerados os seguintes assuntos: estatística descritiva, teoria da probabilidade, tópicos de inferência, análise da variância e análise da regressão. Os dois primeiros temas são desenvolvidos com base na analogia que existe entre muitos conceitos de Geometria, Estatística e Probabilidade. A análise da variância e da regressão baseiam-se na teoria das projeções ortogonais e no Teorema de Pitágoras. Sobre a regressão, são também apresentados alguns aspectos geométricos sobre testes de hipóteses, multicolinearidade, descrição do modelo pela decomposição por valores singulares e seleção de variáveis. Verifica-se que, além de servir como um importante recurso didático, a Geometria possui uma linguagem simples e indutiva, permitindo concretizar linhas rigorosas de raciocínio