Métodos para incorporação da dependência espacial na análise de dados experimentais - Pilon, Ana Alice (2004)
A influência da heterogeneidade do solo na estimativa das diferenças entre os tratamentos é uma preocupação para os pesquisadores de campo. Na busca de alternativas para controlar esse fator e aumentar a precisão das comparações entre os tratamentos, o presente trabalho comparou a análise clássica ANOVA e alguns modelos espaciais que consideram a dependência no espaço entre as parcelas, levando em consideração suas posições geográficas na área experimental. Os modelos espaciais considerados no estudo foram: o modelo proposto por Papadakis, que consiste na adição de uma covariável construída a partir de observações em parcelas vizinhas, o modelo geoestatístico que consiste na adição de um efeito aleatório com correlação, dada por uma função da distância entre parcelas, e o modelo Markoviano que adiciona um efeito aleatório obtido a partir de observações em parcelas vizinhas. Os modelos foram ajustados a dados provenientes de dois ensaios em branco obtidos da literatura, aos quais foram adicionados efeitos arbitrários de tratamentos segundo delineamento inteiramente casualizado. Os efeitos dos tratamentos foram arbitrariamente adicionados a fim de simular um experimento real com o propósito de demonstração, para comparar a análise clássica (ANOVA) e os modelos espaciais. Nestas análises foi verificado que para os dados do ensaio em branco com 25 parcelas o modelo Markoviano forneceu maior precisão às estimativas dos contrastes entre os tratamentos, com grande diferença em relação aos resultados obtidos pelos demais modelos. Para o ensaio em branco, com 225 parcelas, o modelo Markoviano também foi o mais eficiente, porém, seus resultados foram próximos aos obtidos pelos outros modelos. O modelo geoestatístico junto aos métodos de estimação de máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita foi o segundo melhor entre os modelos espaciais. Para a investigação dos resultados obtidos nos ajustes dos modelos aos dados dos ensaios em branco, foram realizadas simulações com alta, média e baixa dependência espacial entre as parcelas em condições experimentais similares aos dois conjuntos de dados investigados. Os resultados indicaram que os modelos espaciais oferecem uma maior precisão às estimativas dos contrastes entre as médias dos tratamentos, quando comparados à análise clássica, e o modelo geoestatístico junto aos métodos de estimação de parâmetros de máxima verossimilhança e de máxima verossimilhança restrita, foi na maioria das vezes o mais eficiente. O modelo Markoviano, em alguns casos, apresentou resultados mais precisos do que o geoestatístico, porém não foi suficientemente explorado nesse estudo sendo ainda mais trabalhoso do ponto de vista computacional. A fim de investigar se os efeitos dos tratamentos podem ser confundidos com a variação local, foi realizada uma simulação com 5000 diferentes aleatorizações dos efeitos de tratamentos aos dados do ensaio em branco com 25 parcelas, cujos resultados indicaram que os modelos espaciais oferecem estimativas mais precisas aos contrastes entre os tratamentos em comparação à análise clássica ANOVA