Técnicas de programação mista-inteira aplicadas ao scheduling de plantas químicas contínuas. - Alle, Alessandro (2003)
O objetivo deste trabalho é utilizar técnicas de programação matemática mista-inteira para a programação da produção (scheduling) de plantas químicas contínuas. Para isto, várias linhas de trabalho foram desenvolvidas. Inicialmente, um modelo de Programação Mista-Inteira Não-Linear (MINLP), denotado TSPFLOW, é proposto para realizar a programação de plantas contínuas multiproduto multiestágio. TSPFLOW, que se baseia na formulação clássica do problema do caixeiro-viajante (sigla em inglês: TSP), leva a uma significativa redução do número de restrições e variáveis, tanto contínuas quanto binárias, sem aumento da diferença de relaxação (relaxation gap), e, conseqüentemente, à diminuição de uma ordem de grandeza do esforço computacional em comparação com a formulação anteriormente proposta (Pinto, J.M.; Grossmann, I.E. Comput. Chem. Engng. 1994, 18, 797). Além disso, TSPFLOW resolve instâncias duas vezes maiores do que aquelas relatadas anteriormente. Em segundo lugar, velocidades de produção e rendimentos do processo são introduzidos como variáveis de otimização adicionais, estabelecendo o problema simultâneo de scheduling e otimização operacional. Um procedimento de linearização que emprega a discretização de variáveis não-lineares é apresentado e comparado à solução direta do MINLP original. Os resultados mostram que restrições não-lineares são mais efetivas do que as restrições lineares discretas, tanto do ponto de vista computacional quanto da qualidade dassoluções. Os compromissos envolvidos no problema de otimização são muito complexos, e o desenvolvimento de regras gerais (heurísticas) para o scheduling ótimo de operações parece ser menos eficiente que o método proposto. Em terceiro lugar, desenvolve-se um algoritmo branch and bound espacial para a otimização global desse problema. Comprova-se através de um exemplo ilustrativo, a significativa diferença que pode existir entre operar a planta num ponto ) ótimo local e global. Em quarto lugar, estuda-se o problema simultâneo de programação de produção e limpeza de plantas que apresentam decaimento de rendimento ao longo do tempo. O modelo MINLP proposto permite a obtenção de ótimos globais através de um algoritmo de aproximação externa. Um estudo de caso ilustra a aplicabilidade do modelo e seus potenciais benefícios em comparação com um método de decisões hierárquicas. Por fim, são propostos modelos de programação matemática para o problema de programação de lote econômico (sigla em inglês ELSP) com decaimento de desempenho. Inicialmente, o problema é formulado como um modelo MINLP cuja relaxação e não-convexa. Este é transformado num modelo de programação mista-inteira linear (MILP), através da discretização do tempo de ciclo. Ambos modelos são testados num amplo conjunto de problemas gerados aleatoriamente com graus de dificuldade variável. Os resultados mostram que o modelo MILP pode atingir o ótimo global dentro de tempos satisfatórios de CPU. Exemplos ilustrativos demonstram a aplicabilidade dos modelos e seus potenciais benefícios em comparação com um abordagem de decisões hierárquicas.