Utilização de massas deslizantes para controle ótimo das vibrações de um braço flexível rotativo: generalização, simulação e resultados - Terceiro, Eder (2002)
A otimização do desempenho de dispositivos mecânicos, como robôs e gruas, implica na redução do peso de seus componentes, mas leva, via de regra, ao surgimento de vibrações nesses dispositivos. Neste trabalho, o modelo dinâmico de um braço flexível em rotação, em que duas massas deslizantes são incluídas para reduzir as vibrações induzidas, é deduzido através do Princípio Estendido de Hamilton. O sistema resultante é constituído por equações íntegro-diferenciais acopladas, não-lineares e variáveis no tempo e no espaço. Para contornar as dificuldades matemáticas, foi empregada a modelagem por subestruturação, considerando-se isoladamente o braço flexível e as massas móveis, resultando num modelo suficientemente simples para estudo de síntese de controladores. Esse modelo é genérico no sentido de abranger um número arbitrário de modos de vibração e de massas deslizantes. Trata-se da extensão do trabalho de OLIVEIRA (2000), quando se usou apenas uma massa de controle. A questão é, se a inclusão de novas massas produzirá diferenças significativas sobre o desempenho do sistema ou sobre o projeto do controlador. Das estratégias propostas, a primeira adota trajetórias pré-especificadas para as massas. Um controlador LQ com ganho variável foi implementado. Como no caso de uma única massa, os resultados, embora apontem significativa redução nas vibrações do braço, não permitem uma sistematização da abordagem. Na segunda estratégia as forças externas atuando sobre as massas deslizantes são variáveis de controle. Do problema de Controle Ótimo gerado, vários resultados expressivos são alcançados, destacando-se: - Níveis de vibração extremamente reduzidos; - sensível redução do movimento das massas de controle, e, portanto das exigências mecânicas de construção, como a potência de motores de acionamento; - obtenção de deslocamento nulo para a ponta do braço no instante final, condição altamente desejável para um robô ou grua...