Processos de ramificação com aplicações em biologia - Tapia, Cristel Ecaterin Vera (2015)
Estudamos a teoria de processos de ramicação de Galton-Watson a tempo discreto e as ferramentas probabilísticas necessárias para analisa-los. Na primeira etapa, demos um tratamento básico de processos de ramicação, isto e, assumimos que as partículas são iguais e que a distribuição do número de descendentes diretos de cada partícula e sempre a mesma. Também incluímos resultados sobre o comportamento limite para os casos subcrítico, crítico e supercrítico. Posteriormente, consideramos uma generalização das características assumidas na etapa anterior, baseada em processos de Galton-Watson em meios variáveis, onde a distribuição do número de descendentes diretos de uma partícula varia de geração em geração. Estudamos e provamos teoremas limite. Finalmente, discutimos dois modelos de processos de ramificação binária com aplicações em biologia.