Abdução clássica e abdução probabilística: a busca pela explicação de dados reais - Arruda, Alexandre Matos (2014)
A busca por explicações de fatos ou fenômenos é algo que sempre permeou o raciocínio humano. Desde a antiguidade, o ser humano costuma observar fatos e, de acordo com eles e o conhecimento presente, criar hipóteses que possam explicá-los. Um exemplo clássico é quando temos consulta médica e o médico, após verificar todos os sintomas, descobre qual é a doença e os meios de tratá-la. Essa construção de explicações, dado um conjunto de evidências que o indiquem, chamamos de \\textit{abdução}. A abdução tradicional para a lógica clássica estabelece que o dado meta não é derivado da base de conhecimento, ou seja, dada uma base de conhecimento $\\Gamma$ e um dado meta $A$ temos $\\Gamma ot \\vdash A$. Métodos clássicos de abdução buscam gerar um novo dado $H$ que, juntamente com uma base de conhecimento $\\Gamma$, possamos inferir $A$ ($\\Gamma \\cup H \\vdash A$). Alguns métodos tradicionais utilizam o tableaux (como em \\cite) para a geração da fórmula $H$. Aqui, além de lidarmos com a abdução baseada em corte, através do KE-tableaux, que não necessita assumir que o dado meta não seja derivado da base de conhecimento, lidaremos também com a lógica probabilística, redescoberta por Nilsson, em \\cite, onde temos a atribuição de probabilidades a fórmulas. Dizemos que uma instância em lógica probabilística é consistente se existe uma distribuição probabilística consistente sobre as valorações. Determinar essa distribuição probabilística é que o chamamos de problema PSAT. O objetivo de nosso trabalho é definir e estabelecer o que é uma abdução em Lógica Probabilística (abdução em PSAT) e, além disso, fornecer métodos de abdução para PSAT: dada uma instância PSAT $\\left\\langle \\Gamma, \\Psi ightangle$ na forma normal atômica \\cite e uma fórmula $A$ tal que existe uma distribuição probabi bylística $\\pi$ que satisfaz $\\left\\langle \\Gamma, \\Psi ightangle$ e $\\pi(A) = 0$, cada método é capaz de gerar uma fórmula $H$ tal que $\\left\\langle \\Gamma \\cup H , \\Psi ightangle \\!\\!|\\!\\!\\!\\approx A$ onde $\\pi(A) > 0$ para toda distribuição $\\pi$ que satisfaça $\\left\\langle \\Gamma \\cup H , \\Psi ightangle$. Iremos também demonstrar que alguns dos métodos apresentados são corretos e completos na geração de fórmulas $H$ que satisfaçam as condições de abdução.