Elementos finitos hídridos - TREFFTZ: um modelo elastoplástico tridimensional. - Bussamra, Flavio Luiz de Silva (1999)
Nesta tese, é apresentado um modelo de elementos finitos híbridos-Trefftz para análise de problemas estáticos de sólidos tridimensionais em regime elastoplástico. O modelo aproxima, através de polinômios hierárquicos, direta e independentemente,os campos de tensão no interior do elemento e os campos de deslocamento em sua fronteira estática. Os campos de tensão são aproximados por funções harmônicas e ortogonais que satisfazem a priori a condição de equilíbrio e formam uma soluçãocompleta da equação homogênea de Navier. No contexto da plasticidade, também são aproximados os multiplicadores plásticos por funções de Dirac aplicadas em pontos de Gauss no interior dos elementos. O sistema de equações é obtido atravésdascondições de equilíbrio e compatibilidade - impostas em média, no sentido de Galerkin - e das relações constitutivas e hipóteses da elastoplasticidade. O carregamento é discretizado e o problema não linear resultante é resolvido pelo métodode Newton. A matriz estrutural resultante é simétrica e altamente esparsa. Todas as integrações são realizadas nos contornos dos elementos ou por colocação direta. São apresentados exemplos numéricos com elementos hexaédricos, de oito nós,etetraédricos, de quatro nós, para ilustrar o desempenho do modelo proposto.