Calculos para o comportamento nematico biaxial na presenca de campo externo - Oliveira, Francisco Oliva de (2024)
A partir da versão discretizada do modelo de Sonnet-Virga-Durand, denominado MSZ6, introduzimos uma interação diamagnética entre moléculas nematogênicas biaxiais e um campo externo através dos tensores moleculares. Essa interação é completamente geral, e pode descrever anisotropias diamagnéticas independentes da forma da interação intermolecular. Obtivemos as equações de estado e energia livre para esse modelo generalizado tanto em aproximação de campo molecular, ou modelo totalmente conectado, quanto em aproximação de pares, utilizando um formalismo que denominamos método Bayesiano. Mostramos que, para o modelo a campo externo nulo, a aproximação de pares utilizando esse método é totalmente equivalente à implementação da aproximação de pares através de campos efetivos. O método Bayesiano produz resultados confiáveis, mas requer um parâmetro de ordem extra. No entanto, sua interpretação em termos de probabilidades de estado é mais direta do que os campos efetivos, e ele nos permite obter facilmente a energia livre do sistema utilizando o método de Gujrati. Através da aproximação de campo molecular, produzimos diagramas de fase para dois casos particulares do modelo MSZ6: o modelo de média geométrica e o modelo desacoplado, cada um sujeito a dois tipos de interação com o campo externo generalizado, correspondentes a duas anisotropias diamagnéticas especficas. Mapeamos as topologias possveis para os diagramas de fase em cada caso, e validamos os resultados através da aproximação de pares implementada através do método Bayesiano. Os diagramas obtidos po- dem possuir pontos crticos, tricrticos, pontos crticos terminais, e fases uniaxiais e biaxiais, inclusive uma fase nemática uniaxial não descrita previamente. Além disso, obtivemos o diagrama de fases para o modelo de Maier-Saupe discretizado, ou MSZ3, na presença de campo externo em aproximação de pares, e observamos a dependência do campo crtico, temperatura crtica e parâmetro de ordem crtico em função do número de coordenação z. O campo crtico obtido para z = 3 é consideravelmente mais fraco, correspondendo a aproximadamente 18% do valor de campo crtico obtido em aproximação de campo molecular.