Aplicação do método adjunto em escoamentos viscosos incompressíveis e periódicos - estudo de caso: splitter plate. - Chieregatti, Bruno Galelli (2012)
O presente trabalho é o início de um estudo da aplicação do método de otimização conhecido como adjunto em escoamentos incompressíveis, viscosos e periódicos, envolvendo um problema de bastante interesse: a análise da aplicação de splitter plates em cilindros de seção circular. Conhecido por sua simplicidade, o splitter plate, que consiste em uma placa plana alinhada ao escoamento e colocada a jusante do corpo, é um dispositivo efetivo na mudança de comportamento da esteira de vórtices de Von Kárman. A partir da revisão bibliográfica foi possível entender a dinâmica do escoamento, proporcionando uma calibração dos modelos numéricos. Complementando esta etapa, foi efetuada uma análise da qualidade das malhas computacionais. Através de uma geração de diversas malhas computacionais, o espaço de soluções foi explorado buscando encontrar o mínimo arrasto para diversos comprimentos de splitter plate e diferentes números de Reynolds (Re). Foi observada a influência da placa na formação da esteira de vórtices, obtendo uma redução dos coeficientes de força do cilindro. Com esses dados, foi possível desenvolver o método de otimização voltado para análise do gradiente de sensibilidade conhecido como método adjunto baseado nas equações de Navier Stokes utilizando o problema descrito como base para validação dos resultados. A abordagem do método adjunto caracteriza-se pela busca dos extremos de funções conhecidas como medidas de mérito. Essas funções podem ser integrais de sustentação e arrasto por exemplo. Na literatura, o método adjunto é apresentado como possuindo duas grandes vantagens: a primeira é a imposição das equações do escoamento como restrições do problema, o que sempre confinará as variações da medida de mérito dentro do universo de soluções realizáveis; já a segunda é conseqüência da primeira, pois as restrições permitem uma simplificação no cálculo do gradiente de sensibilidade, reduzindo o custo computacional. Para o cálculo do gradiente de sensibilidade, o objetivo é otimizar o arrasto do cilindro sob efeito do splitter plate variando os parâmetros de controle (comprimento e posicionamento do splitter plate). A direção de busca e o cálculo do passo da geometria são obtidos a partir da relação entre a solução numérica do escoamento e as variáveis adjuntas calculadas. Nesta dissertação, será apresentada a pesquisa bibliográfica, os resultados do método tentativa e erro, a formulação do método adjunto baseado nas equações de Navier Stokes e um exemplo de sua solução numérica, demonstrando sua existência.