Otimização de forma de placas para o posicionamento de frequências naturais: resultados numéricos e experimentais - Germano, Eduardo Bandeira Moreira Rueda (2011)
O projeto de estruturas e máquinas deve considerar as restrições impostas pelas condições de contorno. Tais condições podem ser de natureza dinâmica, limitando assim as faixas de frequência às quais a estrutura ou máquina pode operar. Dentre as diferentes ferramentas disponíveis para trabalhar com restrições dinâmicas, a otimização de forma se mostra como uma interessante alternativa para afastar as frequências naturais das faixas problemáticas. Um modelo de elementos finitos de malha de 4x5 elementos é correlacionado com os resultados de uma análise modal experimental, e a otimização é realizada utilizando-se o software Nastran. Após usinar a placa com a espessura otimizada, boa concordância é atingida entre os resultados experimentais e os previstos numericamente. Apesar dos bons resultados, obter a placa com 4x5 elementos, cada qual com sua espessura, foi difícil por conta das dimensões envolvidas. É mais apropriado fabricar uma superfície contínua na placa com uma geometria conhecida. Para isso, modelos com malhas mais finas são necessários no procedimento de otimização, e tal quantidade de variáveis nem sempre converge a uma solução. De fato, um modelo com 48x60 elementos para a placa estudada não convergiu a uma solução para as mesmas frequências desejadas. A contribuição principal deste trabalho é mostrar que uma interpolação (linear ou cúbica) dos resultados de uma otimização de forma de malha grossa leva à solução do problema de otimização de uma malha mais refinada. Em outras palavras, é possível obter uma geometria de superfície contínua que otimiza frequências naturais em placas a partir de modelos de elementos finitos de malha mais grossa, sendo assim desnecessários modelos de malhas muito refinadas e altos custos computacionais.