Imersões sub-Riemannianas em formas espaciais complexas - Mafra, Albetã Costa (2001)
O objetivo deste trabalho é estudar teoremas de rigidez para um tipo especial de variedades sub-Riemannianas isometricamente imersas em um espaço de formas complexas. Definimos e estudamos algumas características de um tipo especial de geometria sub-Riemanniana. Provamos a existência e unicidade de uma conexão associada à estrutura sub-Riemanniana e a relacionamos com uma determinada conexão de Levi-Civita. Após uma breve revisão da teoria de uma hipervariedade isometricamente imersa em uma variedade Riemanniana e do estudo de um caso particular de submersão Riemanniana, provamos alguns teoremas de rigidez para uma hipervariedade sub-Riemanniana isometricamente imersa em uma forma espacial complexa. Finalizamos analisando o caso de imersões de variedades sub-Riemannianas homogêneas tridimensionais e fazemos alguns exemplos de imersões isométricas