"Trivialidade topológica de germes pré quase homogêneos" - Soares, Liane Mendes Feitosa (2003)
Neste trabalho utilizamos a tecnica da construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas para a $mathcalA$-trivialidade topologica de familias de aplicacoes analiticas $g_lambda:(mathbbC^n,0) ightarrow(mathbbC^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$. Estas estimativas foram obtidas com a fixacao de filtracoes em $mathcalO_n$ e $mathcalO_p$ definidas a partir de um poliedro de Newton e com o germe $g$ satisfazendo propriedades sobre o espaco tangente a orbita. Alem disto, foi feito um estudo sobre a trivialidade topologica de germes do plano no plano. Para isto, foram estudados os invariantes que garantem a trivialidade. Foram obtidos resultados parciais sobre a $mathcalA$-trivialidade topologica de germes pre quase homogeneos contidos na $mathcalK$-orbita de um germe quase homogeneo de coposto 2 finitamente determinado. Estes resultados sao descritos gracas a obtencao de formulas para o calculo do numero de cuspides para germes cujo ideal jacobiano satisfaz uma condicao de Newton nao degeneracao e com a determinacao do numero de pontos duplos de dobras atraves do uso do software Singular.