Aspectos de geometria diferencial em modelos estatísticos - Kaneko, André Toyofuji (2001)
Nesta dissertação de mestrado, sumarizamos alguns conceitos básicos de geometria diferencial e estudamos a conexão existente entre geometria diferencial e modelos estatísticos. Assim, calculamos medidas geométricas associadas aos modelos estatísticos e estudamos os efeitos de uma boa parametrização nas inferências obtidas. Na nova parametrização, verificamos se a precisão dos resultados da inferência melhoram e quais são as relações existentes com as medidas geométricas. Várias aplicações são consideradas, especialmente com modelos para dados de sobrevivência censurados ou no e modelos não-lineares. Também estudamos os efeitos de uma parametrização em inferência Bayesiana, especialmente usando algoritmos de simulação de amostras MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov).