Métodos de Aproximação e Aplicação de MCMC na Estimação de Máxima Verossimilhança para Processos AR(p) e MA(q) - Mizoi, Marcia Fumi (1998)
Neste projeto, abordamos os modelos de séries temporais estacionárias do tipo AR(p) e MA(q). O interesse é obter para estes modelos as- estimativas de máxima verossimilhança exata. A diferenciação explicita da função de verossimilhança exata para se obter estas estimativas, não é recomendável por envolver operações complicadas. Assim, [Box, Jenkins e Reinsel - 1994] sugerem métodos numéricos baseados em aproximações. Em [Miller - 1995] são apresentadas expressões mais simples para as derivadas da função de verossimilhança junto com um algoritmo iterativo, no caso de modelos AR(p). O objetivo do presente projeto é propor o uso de algoritmos de simulação de Monte Carlo com Cadeia de Markov (MCMC) para o cálculo das estimativas de máxima verossimilhança. Aqui, os algoritmos utilizados foram o amostrador de Gibbs em conjunto com o algoritmo de Metropolis-Hastings. Os resultados obtidos usando MCMC são comparados com as estimativas feitas pelos métodos numéricos propostos em [Box, Jenlcins e Reinsel - 1994] e [Miller - 1995].