Simetrias emergentes e topologia do grafeno bicamada torcido em ângulo mágico - Marques, Mateus (2025)
Nesta dissertação, investigamos as simetrias e a topologia do grafeno bicamada torcido em ângulo mágico (MATBG), com foco em sua estrutura de bandas e propriedades topológicas. Para estabelecer a base teórica, introduzimos a teoria de grupos e de representações, usando a rede hexagonal do grafeno como exemplo. Em seguida, aplicamos esses conceitos no contexto da Topological Quantum Chemistry (TQC), uma abordagem sistemática para classificar materiais topológicos com base em simetrias e conectividade de bandas. Utilizando o modelo de contínuo de Bistritzer-MacDonald (BM), analisamos as simetrias emergentes do MATBG e a natureza topológica de suas bandas planas. Em particular, demonstramos a presença de uma obstrução de Wannier, indicando que essas bandas não podem ser descritas por orbitais de Wannier localizados sem quebra de simetria, confirmando seu caráter topológico. Por fim, introduzimos e analisamos o modelo Topological Heavy Fermion (THF), que mapeia a física de baixa energia do MATBG em um sistema de férmions pesados. Ao acoplar elétrons f localizados (bandas planas) com elétrons c itinerantes das bandas de condução topológicas, o modelo THF fornece uma solução elegante para a obstrução de Wannier, capturando as fortes correlações eletrônicas e a topologia do sistema. Nossa análise enfatiza a importância da simetria e da topologia na compreensão MATBG e de outros materiais moiré. Combinando a teoria de grupos, a TQC e o modelo BM, apresentamos um arcabouço abrangente para a análise da estrutura eletrônica do MATBG, evidenciando conexões profundas entre simetrias emergentes, topologia e correlações eletrônicas.