Formulação e estudo de confiabilidade de elementos finitos mistos para o modelo de casca de Naghdi. - Oliveira, Daniel Lepikson Carvalho de (2001)
Uma família de elementos finitos mistos de casca quadrilaterais e triangulares baseados na teoria estrutural de Naghdi é apresentada e analisada. Os elementos são formulados para o caso linear segundo a abordagem referida com MITC, a qual é caracterizada pela interpolação das componentes covariantes do tensor das deformações. Inicialmente são apontados alguns requisitos básicos a serem atendidos para que se possa classificar o comportamento de um elemento finito como confiável em situações gerais, particularizando-se em seguida os critérios estabelecidos para o contexto das estruturas de casca. Sabe-se que neste caso particular, uma análise assintótica do modelo contínuo aponta a existência de comportamentos estruturais distintos, quando a espessura da casca tende à zero. Pode-se então classificar tais comportamentos em função do termo da energia de deformação que prevalece no limite, resultando em situações de flexão pura não-inibida (quando este termo é dominante no funcional da energia potencial), de flexão pura inibida (quando o termo de membrana prevalece) ou um caso intermediário entre estes dois extremos (quando nenhum termo prevalece). Um elemento de casca é considerado como robusto econfiável se este é capaz de fornecer respostas precisas para estas duas situações extremas. Uma metodologia conveniente de testes foi estabelecida para refletir este requisito básico, a qual deve então ser capaz de indentificar o ocorrência do travamento (em situações de flexão pura não-inibida) ou de erros de consistência elevados no cálculo das deformações de membrana e de cisalhamento transversal, quando os elementos mistos são utilizados em problemas que refletem uma situação deflexão pura inibida. Esta metodologia de testes foi então empregada no estudo da convergência das soluções numéricas, utilizando-se os elementos propostos para resolver problemas-teste criteriosamente selecionados, onde ficou evidenciado que o ) elemento quadrilateral do tipo MITC pode ser considerado suficientemente robusto e confiável. Em contrapartida, nenhum dos elementos triangulares propostos atendeu satisfatoriamente a tais requisitos.