SOLUCAO, POR ELEMENTOS FINITOS, DE EQUACOES DE DIFUSAO LINEARES, VIA PRINCIPIOS EXTREMOS DUAIS. - Lopes, Vera Lucia da Rocha (1988)
Neste trabalho desenvolvemos métodos numéricos para aproximação de solução da equação do calor, baseados nos princípios extremos dúais de Noble e Sewell, onde usamos o método dos Elementos Finitos para a discretização. Exibimos um espaço de Hilbert X, uma forma bilinear\'s a ele associada e verificamos todas as condições do lema de Max-Milgram com as quais temos prova de existência e unicidade de solução da nossa formulação. Além disso provamos um teorema de convergência. Nós usamos funções lineares por partes no tempo e no espaço. Os problemas de minimização e maximização resultantes, são resolvidos por um método de Gradientes Conjugado matricial. Para uma precisão de 10-5, são necessárias cerca de n/20 iterações para n grande, onde n é o tamanho da discretização.