O princípio da separação para o controle H2 de sistemas lineares com saltos markovianos. - Fernandez Tuesta, Esteban (2002)
Este trabalho trata sobre o problema de controle ótimo linear quadrático para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos (MJLS) a tempo discreto. Considera-se que a variável de estado é desconhecida e que os estimadores e controladores serão projetados a partir das variáveis de saída e de salto. Este trabalho é dividido em duas partes: a primeira parte analisa o problema de controle ótimo para sistemas MJLS com horizonte infinito e a segunda considera o problema de controle ótimo com horizonte finito. Para o caso com horizonte infinito, o custo quadrático associado será definido como sendo a norma H2 e o objetivo será obter o Princípio da Separação para o controle H2de MJLS. Em relação a este objetivo, o problema a ser resolvido consiste em projetar um controlador na forma de um sistema de salto markoviano dinâmico tal que o sistema em malha fechada seja estável na média quadrática e a norma H2 seja mínima entre todos os outros controladores. Mostra-se que o controlador ótimo pode ser obtido a partir de duas equações algébricas de Riccati acopladas, uma associada ao problema de controle ótimo quando a variável estado está disponível e outra associada ao problema de filtragem ótima. Para o caso com horizonte finito, de maneira similar ao primeiro caso, o objetivo será, obter o Princípio da Separação para o problema de controle ótimo quadrático com horizonte finito para MJLS. Deseja-se, então, projetar um controlador dinâmico de salto markoviano tal que o sistema tal queo sistema e minimize o funcional de custo quadrático sobre um período finito de tempo entre todos os outros controladores de salto markoviano. Mostra-se também que o controlador ótimo pode ser obtido através de duas equações de diferença de Riccati acopladas, uma associada ao problema de controle ótimo quando a variável de estado está disponível e outra associada ao problema de filtragem ótima.