A impossibilidade das construções clássicas com régua e compasso, com aplicações no ensino básico - Cassaro, Alan Gabriel (2023)
O grande objetivo deste trabalho é fornecer um material completo e autocontido sobre a impossibilidade das construções clássicas com régua e compasso, que possibilite o estudo por qualquer pessoa que se interesse pelo assunto. Para isso, o trabalho é dividido em duas partes. Na primeira parte, são apresentadas as soluções dos problemas de construção com régua e compasso da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, de forma mais simplificada que a usual, em uma tentativa de tornar a teoria mais acessível a um professor do ensino básico. De modo análogo, na segunda parte, o problema de construção de polígonos regulares com régua e compasso é resolvido e então é explicado porque não se pode empregar as mesmas ferramentas construídas nas soluções dos três problemas mencionados para resolver o problema da quadratura do círculo. Por fim, após essas duas partes, são apresentadas algumas ideias para aplicações desses problemas e de suas soluções no ensino básico.