Introdução ao método dos elementos finitos para as estruturas de comportamento linear. - Andre, Joao Cyro (1976)
Este trabalho tem como objetivos complementar os requisitos para obtenção do grau de mestre em engenharia e propiciar um texto para os que se iniciam no estudo do método dos elementos finitos. Apresentam-se, no primeiro capítulo, conceitos básicos da teoria da elasticidade importantes no desenvolvimento do tema. No segundo capítulo desenvolvem-se os teoremas variacionais da teoria da elasticidade. Estabelecem-se os teoremas da energia potencial total, da energia potencial complementar total e um conjunto de outros teoremas, com destaque para o de dois campos, devido a Reissner, e o três campos, devido a Oliveira. Introduz-se no terceiro capítulo, o conceito de solução aproximada contínua. Inicialmente apresenta-se um modelo genérico, análogo a todos os modelos contínuos. Em seguida avalia-se o erro global das soluções aproximadas contínuas, no caso de serem compatíveis ou equilibradas, estabelecendo extremos superior e inferior para a energia de deformação da solução exata. Dedica-se o quarto capítulo ao método dos elementos finitos aplicado às estruturas de comportamento linear. Apresenta-se uma visão panorâmica do estágio atual do método, referindo-se aos vários processos e modelos derivados. Estabelecem-se, relativamente ao processo dos deslocamentos, a técnica de discretização propriamente dita e sua justificativa. Finalmente desenvolve-se a formulação de vários elementos, correspondentes aos possíveis modelos derivados do processo dos deslocamentos.Ressalta-se a importância das obras de Oliveira (13) a (20) no desenvolvimento de todo o trabalho, e as de Fung (4) e Sokolnikoff (32), no primeiro capítulo, de Washizu (34), no segundo capítulo, de Prager (30) no terceiro capítulo e Pedro (22), no quarto capítulo. O autor deseja expressar os seus agradecimentos aos professores Decio Leal de Zagottis, Maurício Gertsenchtein e Victor Manuel de Souza Lima, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, ao professor Jairo Porto, da Escola de Engenharia de Lins, e aos engenheiros José de Oliveira Pedro e Manuel Pinho de Miranda, do Laboratório Nacional de Engenharia Civil de Lisboa, que colaboraram no desenvolvimento deste trabalho.