Índice de Conley para fluxos Gutierrez-Sotomayor - Santos Júnior, Denilson Tenório dos (2022)
Neste trabalho, estudamos o Índice de Conley de um conjunto invariante isolado em relação a um fluxo contínuo, mas antes de abordar a Teoria de Conley exibimos dois outros índices como uma forma de motivação. Dentre estes outros índices, destacamos o Índice de Morse, que foi uma das inspirações para Conley desenvolver a sua teoria. Apresentamos as variedades Gutierrez-Sotomayor e os campos vetoriais contínuos Gutierrez-Sotomayor, bem como seus fluxos associados. Finalizamos o trabalho aplicando a teoria do índice de Conley para os fluxos Gutierrez-Sotomayor e mostramos alguns resultados importantes da junção dessas duas teorias, em especial, ressaltamos a Igualdade de Poincaré-Hopf.