Transições de fase e processos de nucleação no espaço de regras de autômatos celulares - Reia, Sandro Martinelli (2011)
O autômato celular Game of LIFE (GL) exibe comportamento coletivo não-trivial (Classe IV de Wolfram) a partir de regras locais simples. Na década de 1990, conjecturou-se que o autômato seria um exemplo de sistema não-conservativo com criticalidade auto-organizada. Nesse trabalho refutamos essa conjectura verificando que o regime transiente para estados absorventes não escala de forma correta para redes grandes. Usando uma aproximação de campo médio com considerações sobre interfaces para a rede quadrada, definimos um parâmetro de controle sigma0 relacionado com a razão de ramificação da interface da fase absorvente. A partir da análise de um grande número de autômatos celulares (6144), encontramos uma transição de fase descontínua no espaço de regras dos autômatos celulares totalistas. Também encontramos que o GL é um autômato celular quasi-crítico, com sigma0=1.006, ou seja, o GL equivale a um processo de nucleação quasi-crítico. Mostramos que essa quasi-criticalidade é resultado da coexistência e competição entre a fase viva e a fase morta: embora o LIFE esteja destinado à extinção (ao estado absorvente morto), o decaimento é adiado devido a um forte ralentamento crítico.