Filtragem e controle de modelos múltiplos estocásticos com observações parciais. - Jiménez, Susset Guerra (2001)
Este trabalho trata de algoritmos de filtragem e de controle lineares para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos (MJLS) a tempo discreto. Consideram-se observações parciais, ou seja, que o estimador e o controlador são projetados a partir das variáveis de saída do sistema, sem portanto o conhecimento das variáveis de estado e de salto. A análise da filtragem começa com a continuação do estudo do estimador linear recursivo de erro médio quadrático mínimo (LMMSE) apresentado em [Costa, 1994]. Obtém-se uma equação recursiva de Riccati para a covariância do erro usada na equação do filtro e condições para garantir a sua convergência para a solução de uma equação estacionária de Riccati. Esta equação estacionária de Riccati garante maior simplicidade na implementação computacional do filtro linear, em relação aos algoritmos subótimos (GPB, IMM), além de não impor que o ruído do processo seja gaussiano. Logo após, analisa-se o problema de filtragem robusta, isto é, quando se têm incertezas nos parâmetros dos possíveis modos de operação do sistema. Propõe-se uma formulação através de desigualdades matriciais lineares (LMI). Para o caso no qual não se têm incertezas nos modos de operação, mostra-se que a formulação LMI fornece a mesma solução que o filtro LMMSE via equação de Riccati. Por fim analisa-se o problema de controle ótimo linear quadrático com observações parciais. Obtém-se um filtro LMMSE de ordem reduzida considerando independênciaentre as variáveis de salto. A partir deste filtro propõe-se um controlador subótimo para o problema do regulador linear quadrático com horizonte finito para MJLS com observações parciais.