Dinâmica de manipuladores robóticos com juntas flexíveis: uma abordagem via metodologia modular de modelagem e controle por modos deslizantes. - Santos, Arthur Horn dos (2023)
O projeto de manipuladores eficientes e de baixo peso é uma necessidade emergente de engenharia. O uso de modelos matemáticos que representem a dinâmica complexa destes manipuladores se torna indispensável tanto na fase de projeto mecânico como no projeto de controle. O presente trabalho aborda as principais técnicas de modelagem matemática de manipuladores robóticos de juntas flexíveis, analisando suas características e suas particularidades, visando a eficiência para se obter equações diferenciais do movimento. É especialmente destacada a influência do uso de modelo matemático com coordenadas redundantes na obtenção de uma lei de controle não linear por modos deslizantes. Mais especificamente, a Metodologia Modular de Modelagem (MMM) proposta por Orsino (2016). A MMM tem como ponto de partida para a dedução de equações de movimento, alguns modelos matemáticos já previamente conhecidos de subsistemas e as correspondentes equações vinculares. Os algoritmos propostos baseiam-se em recursões de operadores de projeção para a imposição a posteriori de vínculos (sem a necessidade de definir multiplicadores indeterminados de Lagrange), de acordo com uma hierarquia definida pelo próprio usuário para a montagem do modelo a partir de seus subsistemas. Em relação a obtenção do modelo matemático de sistemas mecânicos com muitos graus de liberdade, a MMM mostra suas vantagens quando comparada a abordagens convencionais, nas quais tipicamente se depara com a grande complexidade de se expressar os modelos em função de um conjunto mínimo de variáveis ou com a inconveniência de se utilizar multiplicadores indeterminados sempre que se deseja introduzir variáveis redundantes. No que se refere a estimativa de estados aumentados que incluem acelerações generalizadas e suas derivadas temporais, o presente trabalho utiliza-se do filtro de Kalman estendido, conforme exposto por Badamchizadeh, Hassanzadeh e Fallah (2010).