Espalhamento de ondas acústicas e análise de campos internos de materiais viscoelásticos - Alcarás, José Renato (2019)
O espalhamento de ondas de som tem por objetivo compreender a natureza de propagacao de ondas sonoras incidentes e espalhadas, para diferentes estruturas e geometrias dos centros espalha- dores que formam um meio desordenado. Na literatura, em geral, obtemos informacoes relativas ao espalhamento acustico em regioes distantes dos centros espalhadores (aproximacao de campo distante), para algumas formas de onda incidentes e de particulas espalhadoras. Buscando compre- ender o comportamento ondulatorio em regioes proximas ao centro espalhador e em seu interior, nosso estudo fornece uma descricao analitica dos campos de radiacao acustica nessas regioes. Ini- cialmente, considera-se o problema do espalhamento de uma onda plana acustica plana (viajando num fluido ideal newtoniano) por uma particula esferica fluida, com caracteristicas distintas das do fluido inicial. Ainda, calculamos a energia interna armazenada nesse centro espalhador como funcao do volume da esfera espalhadora, bem como do comprimento da onda em seu interior, de sua amplitude e da densidade do centro espalhador. Posteriormente, os materiais espalhadores sao considerados de natureza viscoelastica (que apresentam comportamentos viscosos e elasticos sob a acao de forcas externas), por serem viaveis na modelagem de celulas biologicas e polimeros, em geral. Para isso, tratamos formalmente da fisica de materiais elasticos, como deformacoes e tensoes, a fim de respaldar o tratamento do modelo viscoelastico de Kelvin-Voigt fracionario usado em nosso estudo. Obtivemos formulas fechadas para os coeficientes de espalhamento (bem como os coeficientes das ondas internas ao centro espalhador) desse problema em questao, a partir da solucao de um sistema linear de equacoes. Os resultados permitem a construcao de uma teoria de base para um estudo generalizado do espalhamento de ondas acusticas por materiais viscoelasticos, perspectiva a ser conduzida num futuro proximo.