Dependência linear local e condições de otimalidade em otimização não convexa - Mamani, Juan Daniel Copacondo (2021)
A condição do posto tem sido amplamente estudada nos últimos anos pois ela garante condições de otimalidade utilizadas para a implementação de algoritmos convergentes a pontos que satisfazem tais condições, como por exemplo WSOC. A conjetura formulada por Nino em [RA07], que logo de varias tentativas de demonstração, foi finalmente provada por Mascarenhas em [Mas19] e apresentou uma propriedade algébrica que até tal data, nunca tinha sido estudada no contexto da otimização: a dependência linear local, teoria que ainda é campo de pesquisa. Em este trabalho desenvolvemos tal teoria com carácter introdutório, descrevemos suas aplicações no contexto das matrizes simétricas e assim, utilizamos os resultados obtidos na demonstração de condições de otimalidade novas, estreitamente relacionadas com a conjetura mencionada antes.