Relações estruturais da demanda de fertilizantes no Estado de São Paulo - Pescarin, Rosa Maria Carmignani (1974)
O desenvolvimento mais rápido da agricultura brasileira está condicionado, em grande parte, ao emprego dos insumos modernos. Os fertilizantes são um dos grandes responsáveis pelo aumento da produtividade da terra, e devida a essa responsabilidade é que se justifica a realização desse trabalho que se propôs a estudar a demanda de nutrientes básicos de plantas, a curto e a longo prazo, no Estado de São Paulo. Os dados básicos para a análise foram obtidos junto ao Instituto de Economia Agrícola e à Associação Nacional para a Difusão de Adubos. As séries temporais abrangem o período 1948-72. Foram testados dois modelos econométricos, utilizados em trabalhos de Griliches e Hsu nos Estados Unidos e em Taiwan, respectivamente e também por Cibantos, no Estado de São Paulo. Modelo Tradicional (em log). yt = ao + a1x1 + a2x2 +anxn + et Modelo de Retardamentos Distribuídos (em log). yt = bao + ba1x1 + ba2x2 + + banxn + (1 b)y t-1 + bet onde: yt = Nt ou Pt ou kt = consumo aparente de nitrogênio, de fósforo ou de potássio; yt-1 = Nt-1 ou Pt-1 ou K t-1 = consumo aparente de nitrogênio, de fósforo ou de potássio, retardado de um ano; x1 = preço médio real de nitrogênio (PN) ou preço médio real fósforo (Pp) ou preço médio real de potássio (PK K); x2, x3, xn = variáveis que afetam consumo dos nutrientes independentemente de seus preços; e = termo de erro. Os modelos foram ajustados na forma potência (linear nos logaritmos das variáveis). Utilizou-se o método dos quadrados mínimos, e para cada modelo foram estimados: a - um coeficiente de determinação (R>sup>2) que explica percentualmente os efeitos do conjunto de variáveis independentes contidas no modelo, sobre a variável dependente. O efeito da regressão foi testado pelo teste F; b - os coeficientes de regressão parcial das variáveis independentes consideradas. A hipótese de nulidade foi testada pelo teste t de Student. A seleção das melhores equações baseou-se nos seguintes critérios: a - consistência dos resultados com a teoria da demanda; b significância estatística dos coeficientes de regressão; c - valor dos coeficientes de correlação entre as variáveis independentes; d - magnitude do coeficiente de determinação. A presença de correlação serial nos resíduos foi testada pela estatística de Durbin-Watson e pelo teste da sequência de sinais. A computação dos dados originais foi realizada na Unidade de Processamento de Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas da Universidade de São Paulo. As melhores equações, que permitem uma análise comparativa entre os três nutrientes (nitrogênio, fósforo e potássio) estudados, são a seguir apresentadas. A equação I pertence ao modelo tradicional e a equação II ao modelo de ajustamentos retardados. Para o Nitrogênio: Equação I (em log) Nt = - 4,6711 - 0,6747 PN + 1,0173 Ppg + 2,5015 A+ 0,3105 D + 0 74256 T R2 = 0,9202 Equação II (em log) Nt = - 0,4079 - 0,4775 Pn + 0,8981 A + 0,1279 D + 0,5718 Nt-1 + 0,1897 T R2 = 0,9433 i, = 0,43 ELP = 1,1151 Para o Fósforo: Equação I (em log) Pt = - 6,4677 - 0,4253 Pp + 5,2004 A 0,6245 R + 0,3300 D R2 = 0,8372 Equação II (em log) Pt = - 1,5178 - 0,3144 Pp + 1,8499 A - 0,4000 R + 0,1719 D + 0,5869 Pt-1 R2 = 0,9399 b = 0,41 ELP = 0,7611 Para o Potássio: Equação I (em log) Kt = - 7,9691 - 0,6349 PK + 1,2525 Ppg + 4,7706 A - 0,5843 R + 0,3702 D R2 = 0,8982 Equação II (em log) Kt = - 3,8336 - 0,3022 PK + 2,6544 A + 0,1597 D + 0,4931 Kt-1 R2 = 0,9218 b = 0,51 ELP = - 0,5962 Variáveis: Nt = consumo aparente de nitrogênio; Nt-1 = o mesmo que Nt, retardado de um ano; Pt = consumo aparente de fósforo; Pt-1 = o mesmo que Pt, retardado de um ano; Kt = consumo aparente de potássio; Kt-1 = o mesmo que Kt, retardado de um ano; PN = preço médio real do nitrogênio; PP = preço médio real do fósforo; PK = preço médio real do potássio; Ppg) = preço pago por insumos agrícolas, exclusive fertilizantes; A = área cultivada; R = rendimento físico médio; D = variável auxiliar para captar influência do crédito para a compra de fertilizantes; T = tendência.