A produção de sentido na aula de matemática: a história da matemática como base para a construção de narrativas no ensino médio - Teruzzi, Alessandro Emilio (2017)
O ensino da matemática aglutina uma série de questões abertas, em parte, compartilhadas e transversais ao complexo mundo da educação e, em parte, específicas. Por exemplo, uma experiência bastante comum entre professores de matemática é ouvir dos próprios alunos a seguinte pergunta: Mas para que serve isso?. Nem sempre a resposta consiste em mostrar esta utilidade, mas, com certeza, sempre o(a) professor(a) tem que se preocupar com o sentido daquilo que está ensinando. A pergunta, então, é: como construir esse sentido ao trabalhar os tópicos da matemática? Nas últimas décadas (e com precursores que rementem ao final do século XIX), a história da matemática como elemento importante (central?) para construir a atividade de ensino- aprendizagem ganhou força em âmbito acadêmico, segundo várias (e complementares) vertentes: anedotas, reconstrução do contexto, redescobrir técnicas e métodos, analisar e comparar diferentes concepções, etc. À luz disso, o caminho que a presente pesquisa, de cunho teórico e baseada em pesquisa bibliográfica, explora é analisar quais contribuições a história da matemática pode propiciar visando à construção de significado em sala de aula. Para contextualizar esta pesquisa, são analisados os conceito de sentido e significado: assim, o sentido é percebido no âmbito de uma visão construtivista, em que os conceitos e as ideias se interligam numa rede de conhecimentos, e por meio da qual se dá uma relação dialética entre os vários sentidos pessoais e individuais, que pode levar à emergência de algo compartilhado, o significado. A construção do sentido se dá por meio de narrações, que constituem o lugar em que a construção e o entrelaçamento de ideias acontecem; além disso, tais narrações nunca acontecem no vácuo, mas são sempre situadas social e historicamente (o trabalho de Paulo Freire é seminal a este respeito). Ademais, são exploradas algumas possibilidades que a história da matemática proporciona ao ensino, destacando-se, dentre outros fatores, a importância das ideias fundamentais e a perspectiva de interdisciplinaridade (a este respeito, o trabalho de Bento de Jesus Caraça é considerado marco fundamental). Por fim, são elaborados dois critérios para avaliar o papel que, numa determinada construção de narrativa, desempenha a história da matemática: o potencial narrativo e o potencial histórico. O primeiro aspecto remete ao enredo que um fato histórico apresenta e ao interesse que ele pode desempenhar em sala de aula; o segundo remete ao quanto uma abordagem histórica pode permitir explorar relações tanto com outros assuntos da matemática quanto com outras questões exteriores a ela (transdisciplinaridade). Independentemente dessas duas vertente, existe sempre a possibilidade de vasculhar a história em busca das ideias fundamentais que caracterizam a descoberta de um novo assunto. Três casos de estudos são propostos para ilustrar estes aspectos: o jovem Gauss e a soma das parcelas de uma progressão aritmética; o nascimento dos logaritmos; e a análise de círculo e esfera feita por Arquimedes. Um último caso o surgimento da lei de gravitação universal proposta por Newton é levado em conta para destacar vários elementos, dentre os quais, o papel do experimento mental e o processo de unificação.