Interação RKKY em semimetais topológicos - Alves, João Victor Ferreira (2025)
O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo metódico de como é possível visualizar interações entre momentos magnéticos localizados, mediadas por estados de semimetais topológicos. Nesta monografia, apresentamos toda a base teórica que acreditamos ser necessária para levar o projeto adiante, onde nossa ideia é estudar a interação indireta entre momentos magnéticos localizados no interior de um semimetal topológico (em particular, semimetal de Weyl e Dirac). Primeiramente, fazemos um estudo detalhado das propriedades que definem esse tipo de material, para obtermos uma descrição teórica adequada. Conectamos uma descrição de um Hamiltoniano mínimo obtido a partir da equação de Dirac com cruzamentos de bandas topológicas em materiais reais. Esse estudo passa por uma descrição precisa de grandezas físicas presentes em férmions de Weyl e seus análogos na matéria condensada. Além disso, definimos precisamente como a topologia e as simetrias afetam esse tipo de estrutura na matéria condensada. Em seguida, fazemos um desvio em direção à teoria de Matéria Condensada mais costumeira. Estudamos a interação de troca em sistemas quânticos e modelos e, a fim de descrevermos a interação RKKY em metais, realizamos uma dedução detalhada e uma evidenciação dos aspectos físicos principais para esse caso. Esse estudo será de extrema importância ao aplicarmos esse tipo de descrição em semimetais topológicos. Estudamos um modelo teórico simples que descreve a interação indireta entre impurezas magnéticas em um nanofio com acoplamento Rashba. Familiarizados com a metodologia, generalizamos o sistema para um Hamiltoniano de Dirac 3D genérico e estudamos detalhadamente os termos de interação, sempre comparando com o caso mais simples. Essa metodologia, baseada no cálculo da correção na energia via teoria de perturbação, apresenta algumas limitações devido à liberdade de calibre das funções de onda. Portanto, fazemos uma mudança para a metodologia baseada em funções de Green. Finalmente, realizamos um profundo estudo analítico e computacional do formalismo das funções de Green e do cálculo da interação RKKY a partir dessas quantidades. Descrevemos passo a passo nossa metodologia e a convergência computacional de nossos resultados, de modo que pudemos calcular diversas componentes para a interação RKKY em diversos modelos de bandas. Esses resultados, então, são discutidos em comparação com resultados presentes na literatura. Além do estudo em semimetais topológicos 3D, também aplicamos nossa metodologia a altermagnetos 2D, o que solidifica nosso desenvolvimento teórico-computacional.